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三土苦笑：“内积空间，是在特定集合空间上数量积加一个向量，就是内积空间吧。
这个集合展开是欧几里得的……
那这个测距线加一个反向的模长，长度还不变……那变的是什么啊？”
担蚱哈哈：“不要想结果，也不要对号入座，我们就做手工游戏……三股绳子拧成一根绳子，但是那一股都是直的……
三土苦笑：“你这三股拧成一根，三股还得是直的，那这个拧字白拧了呗……
担蚱叹气：“这也是太准确不太好的地方，直接让你对号入座……那我们只能说正交在二维面上等效两直线垂直关系。
三维上是直线垂直面。
到四维是面垂直于体，或者线垂直于体，还有体垂直于体……
所以正交只是一种关系……
进而衍生出三维四面形，四面体。
四维三面体，四维直线，四维内二维面图表……
那我举个例子，一个三维体内有几个二维面，有几个二维图表……
三土白眼：“这不就是流形基础知识吗？我只知道二维面上，一个面，两个图表还得是参数表示的……
其实反过来就是阶乘了吧？
四维就是四个参数坐标……c4-2就是六个面？我们周围就六个面……
担蚱摆手：“你这又把自己局限了，这里拧绳子不是拧脑子……
四维形式有了很多中组合……
依着惯例，这里是不是该引入运动了……
这里你就想着三股绳子保持有个交点，形式就这么编织……
出现几种情况，有落到一个最简单情况……或者最好情况……反正它们三个编在一根直线上……可以式过交点的无数线……
更好玩的来了，维度可以有交点也可以没有交点……
三土摇头：“不对吧？三乘的话，维度必须有交点，平行就规定了——这希尔伯特还是仿射联络？”
助手叹气：“你这脑子不转啊，蝗同学让你扩维度呢……
这里点变成参数点，任意两个参数点之间直线不相交……或者总相交……
最后所有维度都有一个交点。”
三土眼睛一亮：“那就是投影到了一条直线上了呗？它们三个的膜呗，但是这个绝对值要求多了啊……
它不一定满足乘法分配律吧？”
担蚱白眼：“那我们那句把它放在向量空间就白说了吧？这不是前提吗？换元啊，i变j，或者ij决定k的某个模长……
一个交点三个空间维度转，不能等效成一个旋转的面，再次沿一个轴旋转起来。
你想哪去了？”
三土挠头：“我想三乘游戏呢……谁规定这些秩序能在一起，或者怎么等效的……
担蚱叹气：“这不是对应观察者三维呢吗？这不观察这里有焦点了……
这里不管怎么乘，落在观察者测距线上…也就是多维怎么落到三定维度关系上面…
想了这点你再想光线是什么，时空张量里的光是什么……
助教添乱：“光是什么还得要加进去高斯的正态函数哈，这样波粒二象性，也有了……
到了这，就该测不准了……
这里先是光和时空有关系，但是不是你想的这么简单关系……然后光的形状的维形……
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