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三、数据资料的分析——假设检验
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根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。
推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分，其目的在于根据已知的情况，在一定概率意义上估计、推断未知的情况。
总体参数估计可参阅王孝玲著《教育统计学》第六章，该书主要讨论假设检验。
（一）假设检验的概述
假设检验是为了确定统计量的差异是什么原因引起的。
有两种原因可引起统计量的差异：一种是由于它们来自两个不同的总体，统计量之间的差异是两个总体的差异；另一种是由抽样误差引起的，不是本质的差异。
在一般的教育科学研究中，研究人员获得了样本的相关信息，但真正关心的是能否通过研究样本间的差异，推断到总体间的差异。
假设检验就是根据一定的概率，通过建立假设，并根据已知条件验证假设的真假，从而由样本的差异推论总体差异的过程。
如假设为研究两个城市大班幼儿创造性思维发展的差异情况，在两城市分别随机抽取了一定数量的样本进行测试，并得到了测试成绩的平均数和标准差。
那么该研究就是要根据一定的概率，通过建立假设，并根据两个样本的平均数、标准差等，来验证假设的真假，从而由样本的差异推断总体间（两个城市大班幼儿创造性思维发展）的差异情况。
假设检验是在建立假设的基础上进行的，没有假设，就没有假设检验。
假设一般有两种，即虚无假设（又称零假设）（H0）和研究假设（又称备择假设）（H1）。
虚无假设是关于当前样本所属的总体与假设总体无区别的假设，即认为两者之间没有差异。
研究假设是在假设检验前，研究者根据有关理论和已有的经验，或者是根据对总体和样本的了解，对研究结果预先作出的一个大致的假设，是研究者希望证实的假设。
假设检验的基本思想是运用“反证法”
进行的推理，即通过检验H0的真伪来反证H1的真伪：证实了虚无假设的真，研究假设就为假；证实了虚无假设的假，研究假设就为真。
统计学上把拒绝虚无假设的概率称为显著性水平。
一般常用的显著性水平有两种：一种是以概率等于或小于0.05的事件作为小概率事件；一种是以概率等于或小于0.01的事件作为小概率事件，用p≤0.05，p≤0.01表示。
根据p值的大小，判断假设H0成立与否，从而判断出样本与总体参数之间的差异性程度。
表11-5是根据p值推断假设检验的规则。
表11-5统计学意义上的假设检验推断规则
平均数的差异显著性检验是常用的参数检验方法，分两种情况。
一是关于样本平均数与总体平均数差异的显著性检验：在大样本前提下（样本总数超过30个），且总体服从正态分布，总体方差已知的情况下，用Z检验；而在小样本前提下，总体方差未知的情况下，则用T检验。
二是关于两组样本平均数差异的显著性检验，如两个总体都服从正态分布，总体方差已知的情况下，用Z检验；而在总体方差未知的前提下，用T检验。
方差及方差差异的显著性检验也分为两种情况：一是样本方差与总体方差差异的检验，用卡方检验（Χ2检验）。
二是两个样本方差差异性的检验，用F检验。
计数资料的统计检验主要用Χ2检验，可以用来同时检验一个因素的两项或多项分类的实际观测数据，与某理论次数分布是否一致的问题，或有无显著性差异的问题；还可以用于检验两个或两个以上因素的各项分类之间，是否有关联或是否具有独立性问题。
（二）Z检验和T检验（平均数差异的显著性检验）
1.平均数差异的显著性检验
（1）平均数差异的显著性检验是研究两个平均数的差异是否显著的问题，包括两种情况：
（2）教育科学研究中Z检验和T检验常用来进行平均数差异的显著性检验，但因两者是基于不同的统计分布原理进行的检验，因此各自适用的条件有所不同，简单来说，Z检验一般是对大样本平均数差异的显著性检验，T检验是对小样本平均数差异的显著性检验。
应用时请务必明确各统计检验方法及公式的使用条件！
上述两种统计检验的步骤基本类似，具体如下。
①建立虚无假设（根据检验的要求有下列几种）。
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