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第三 数据资料的整理与分析(第5页)

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组距I、全距R、组数K三者之间的关系大略可以表示为I=RK。

为了计算方便,一般取I为整数。

例1中确定K为10,根据公式I=RK,可以确定I=4。

③确定组限。

组限即一个组的起点值和终点值。

前者称为组下限,后者称为组上限,上限与下限的差为组距I。

本例中,把第一组确定为[44,48),第二组为[40,44),第三组为[36,40),其余以此类推(注意:这里采用的是左闭右开区间的书写方式,说明各组登记数据次数时包括下限不包括上限)。

④求各组的组中值。

组中值是每组上下限之和的平均值,用m表示。

如第一组的组中值为(44+48)2=46。

在计算分析时,一般可以用组中值代表该组数据的平均值。

⑤统计次数。

按照各组(分组区间)中数据出现的次数来统计。

最好将数据先排序(从大到小),再统计每组数据的个数(即次数)并登记。

⑥给出次数分布表。

为了对数据的了解更深入,通常在次数分布表中列出次数比率、次数百分比,以及累加次数、累加百分比等。

从表11-4中可得出幼儿分数的分布情况,有助于研究者对整体情况有一个大概的了解。

但是,要想通过次数分布表清楚了解在每一分数线以下有多少人,还要制出累加次数分布表(略)。

表11-450名幼儿数数成绩的简单次数分布表

2.次数分布图

根据次数分布表绘制的统计图称为次数分布图。

它一般适用于表示连续性数据,如身高、成绩等的分布。

常见的有直方图、多边图等。

(1)直方图。

直方图是由同一底线上相互连接的矩形所构成。

其绘制方法是:首先作一直角坐标系,以纵轴尺度表示数据的分组。

矩形的宽度表示组距,矩形的高度表示各组的次数。

注意:横轴上所标出的最小值与零点的距离可以不按实际差距标出,只要适当空出一段距离即可;另矩形间的直线可以绘出也可以去掉。

例1的次数直方图如图11-5所示。

图11-550名幼儿数数成绩次数直方图

(2)多边图。

次数多边图是一种反映次数分布的线形图。

其绘制方法与次数直方图基本相同。

它是以各组的组中值为横坐标,次数为纵坐标,在直角坐标系上分别描出对应的点,然后把每相邻两点用线段连接,并将两端画至外侧一组的组中点处与基线相交,便得到一个次数多边形,如图11-6所示。

图11-650名幼儿数数成绩次数多边图

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