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因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人。
但是，招牌上说他不给这类人理发，因此他不能自己理发。
如果由另外一个人给他理发，他就是不给自己理发的人，而招牌上明明说他要给所有不自己理发的人理发，因此，他应该自己理发。
由此可见，不管怎样的推论，理发师所说的话都是自相矛盾的。
这是一个著名的悖论，数学上称为“罗素悖论”
。
20世纪初，类似的数学悖论和矛盾陆续出现，数学知识的绝对主义遭到了威胁。
越来越多的人慢慢认识到要允许对假设提出争议，也可以持怀疑态度。
这就是“数学真理是可纠正的”
观点，绝不能把数学知识看作不能纠正或更改的真理，这就直接导致了由静态的数学观向动态的数学观的转变。
所谓动态的数学观，笼统地说，即数学不应该简单地被等同于数学知识的汇集，而应被看成人类的一种创造性活动。
当前人们已经普遍接受了动态的数学观，在教育领域中，人们越来越认识到数学学习是一个思考和建构的过程，进而数学教育应该更加重视儿童的创造性数学活动，而不仅仅是对某些客观、正确的数学知识的机械记忆。
非常有影响力的Cockroft报告也肯定了这一数学观念的转变，这一报告引发了新的思考，引起了课程改革的争论。
人们越来越认识到：数学不光是让孩子掌握一些概念和技巧，还包括调查和推理方法、交流方式以及对数学环境的关注。
[2]幼儿园数学教育最主要的任务是让儿童学习用简单的数学方法解决生活和游戏中的某些简单的问题。
上文，我们以数学领域这个大家认为相对客观、正确的领域来说明问题。
我们可以看出，即便是数学领域，也不存在绝对正确的知识。
在数学领域，让儿童获得某些客观的、机械的数学知识，比如，机械地背诵10的分解、背诵某个相邻数等并没有太大意义。
相反，幼儿园数学教育更重要的是启发儿童的思维，引发儿童的思考，练习调查和推理的方法、交流方式及发展儿童运用数学知识解决实际生活中问题的能力。
幼儿园的数学领域如此，其他领域就更是如此了。
语言领域不仅仅是要让儿童认识汉语拼音、汉字、背诗，更重要的应该是让儿童乐意与人交谈；注意倾听对方讲话，能理解日常用语；能清楚地说出自己想说的事；喜欢听故事，并对印刷品产生积极的情感；在潜移默化中进行前识字和前阅读。
科学领域不仅仅是要让儿童记住科学常识，更重要的应该是让儿童对周围事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲；运用各种感官，动手动脑，探究问题；能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。
艺术领域不仅仅是让儿童临摹、学唱儿歌，更重要的是让儿童感受并喜欢环境、生活和艺术中的美；喜欢参加艺术活动，并能大胆地表现自己的情感和体验；用自己喜欢的方式进行艺术表现活动。
健康领域不仅仅是让儿童掌握某种运动技能，更重要的是让儿童养成良好的生活、卫生习惯；知道必要的安全保健常识；对体育活动产生积极的情感。
社会领域不仅仅是让儿童认识社会上的一些事物，如超市、自己家乡的风景与特产，更重要的是让儿童养成良好的社会情感，如互助、合作、分享、同情性、自信心；理解并遵守日常生活中基本的社会行为规则。
[1]谢明初.数学教育中的建构主义——一个哲学的审视[M].上海：华东师范大学出版社，2007：13.
[2]P.Galbraith.Assessmentiients，Innovationsandges[M]L.Grimison，J.Pegg（eds.）.TeagSedarySatics：TheoryintoPraey：HarcourtBrace，1995：289-314.
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