梧桐文学

谐和律键盘前奏曲与赋格(第4页)

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我问。

“当然,这就是数学有趣之处。”

“那不成了建筑,不是艺术吗!

?”

对我这个数学老不过关的人,当时真是大吃一惊。

我那同事不动声色笑笑:“数学就是艺术。”

从此以后,数学变得可喜可掬起来。

后来我在纽约,跟着物理学家朋友,居然一时对理论物理热衷。

那真是一个奇异的世界,更有意思的是人,其中最吸引我的是物理学家理查德·费曼[6](Riman),他从来不循规蹈矩,使他出众的是他从小养成独立思考的习惯。

做学生的费曼,在课堂上吃力,因为他很少运用老师传授高效率的“经典”

方式,而是鼓捣一个不伦不类,但是自己的“梯子”

用费曼的话来说——必须具备自己的工具盒子。

尽管他的梯子不太完美,但是每个具体环节都是他的手工制作,所以一旦离开封闭的学院环境,不完美的原始性就有演变发展的宏图,而其他以“经典”

方式为生的学生,连个来龙去脉都没搞清,哪有举一反三的可能?这种手工制作的原始心态,尽管带着数字理念的距离,还是让我想起巴赫建构音乐的艺术。

最为奇妙的是,出来的怪物有面有目,有气有息,离开计算的数据相去甚远,这是巴赫WTC不可言喻之奇。

[1]“temperierte”

在德文中的意思为“使受节制,使保持适度”

,不是机械刻板的绝对平均,而是错落有致而又和谐的平衡。

[2]WTC是英文Well-TemperedClavier的缩写。

词汇缩写是英语的习惯,德文没有。

[3]巴赫写作WTC多少受了德国人安德烈亚斯·维尔克麦斯特尔(Aer)的影响。

在后者1687《音乐的数学由来探究》(Musicaemathematicaehodeguscuriosus)和1691《音乐的音律谐调》(MusikalischeTemperatur)的文章中具体阐述了谐和律(welltemperament)的理论,后来被称之为维尔克麦斯特尔谐和律(Werckmeistertemperament)。

谐和律是相对以前早期音乐中多种调音方法(meaunings)的一个演变和发展。

具体参见本书另一篇文章《谐和律之于平均律》。

[4]堂·吉诃德(DonQuixote)是西班牙小说家塞万提斯(MigueldetesSaavedra)著名小说ElingeniosohidalgodonQuijotedelaMancha中的主角。

[5]IionsandSinfonias,BWV772-801.

[6]理查德·费曼(Riman,1918-1988),美国著名物理学家。

1965年诺贝尔物理学奖得主。

提出了费曼图、费曼规则和重正化的计算方法,是研究量子电动力学和粒子物理学不可缺少的工具。

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