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按照这种观点，即使是纯然的数学知识，人们往往以为数学知识是一种最严格地遵循逻辑推理的理论形式，其实也是社会建构的。
“社会建构主义把数学描述为一系列由社会规定的对话实践。
人们只能在特定的语境及相互关系中学习或使用数学。
数学知识本身也只能在多样化的语境中被再语境化、再生产和利用。
同样，数学知识和其他相邻的学术领域也存在着相互再语境化的过程。
理论物理学和数学之间就不断互动发展和相互转化。
另一方面，数学的学习要求长期地参与学校和大学数学的社会环境。
这些反过来要求与其他的数学家和教师相互作用，利用物质资源和信息技术工具（书，论文，软件等），深入并部分掌握数学论述。”
[7]
（社会）建构主义有关科学理论的接受问题引起强调“共建”
等范畴自然有其合理性，但也招致诸多批判，例如，A.库克拉对社会建构主义的批评较为经典[8]：“如果承认这样一个事实，即所有的事实都是被建构的，那么这个元事实本身必须被建构，而且关于元事实被建构的元元事实必须被建构，如此以至无穷。
这个过程表明，强建构主义导致一个无限循环。”
[9]而且，“对于协商而言，我们需要协商的逻辑，但按照逻辑建构主义，全部逻辑都是被协商的。
因此，协商的逻辑本身也应该曾经是被协商的。
这只能诉诸一个先在的协商逻辑的发生，如此等等。
每一个协商都以逻辑为前提，但这个逻辑又需要另一个协商……因此逻辑建构主义归结为非理性主义”
[10]。
[1]见《自然科学哲学问题》1989年第1期。
[2]洪谦：《逻辑经验主义》上卷，北京，商务印书馆，1982，第18页。
[3]〔英〕艾耶尔：《语言、真理与逻辑》，尹大贻译，上海，上海译文出版社，1981，第1～2、235页。
[4]〔美〕库恩：《必要的张力》，纪树立等译，福州，福建人民出版社，1981，第315～316页。
[5]范式这个概念一经产生就带来了许多误解。
在《科学革命的结构》中，他使用了二十一种用法。
很多人指责库恩没有给予这个概念清晰化。
为了消除这种不必要的误解，库恩对此作出了说明，在《再论范式》一文中，他使用了专业母体（disarymatrix）概念，力图通过使范式和科学共同体协调一致的分析，在科学共同体如何从事学习、研究的活动中展现范式的内涵。
专业母体包含着符号概括、模型等。
符号概括指利用符号表述科学的定律、定理等。
如E=mc2这是共同体共同规定的物理符号，有了这样的符号形式，共同体之间可以交流和理解。
一门科学的力量恰恰是随着符号概括的增多而增强的。
[6]PaulEr：SostructivismasaPhilosophyofMathematiy，StateUyofNewYorkPress，1998：212.
[7]PaulEr：SostructivismasaPhilosophyofMathematiy，StateUyofNewYorkPress，1998：256-263.
[8]参见安维复：《AndrèKukla的社会建构主义》，载《自然辩证法通讯》2003年第6期。
[9]AndrèKukla：SostrudthePhilosophyofS，Routledge，2000：68.
[10]AndrèKukla：SostrudthePhilosophyofS，Routledge，2000：121-122.
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