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所以,a与非a既然互相排斥,而又共同尽举可能。
“上面所画的,只限于一个类a。
假定有a与b两个类,那么怎样画呢?”
老教授提出这个问题,看了看他们两个,然后又画着:
“请注意呀!”
他说,“在这个图解中,一共有两个类,而每一个类又有正反两面。
二乘二等于四,于是,两个类共有四个范围。
计有1.a–b;2.ab;3.b–a;4.–a–b。
这也就是说,一、有是a而不是b的部分;二、有既是a而又是b的部分;三、有是b而不是a的部分;四、有既非a而又非b的部分。
“如果我们明白了这个构图,那么,就可以利用它来表示A、E、I和O四种语句了。”
老教授又兴致勃勃地换了一张纸画着:
a–b=0 在这个图解中,是a而非b的部分被黑线涂去了。
结果,凡a皆b。
ab=0在此图解中,既是a又是b的部分被涂去。
结果,没有a是b。
ab≠0既是a又是b的部分未被涂去。
“×”
表示“有”
。
即有些a是b。
a–b≠0此图表示,是a而又不是b者并非没有。
即,有些a不是b。
“这种图解是逻辑家维恩(Venn)所用的,所以又叫作维恩图解。
这种图解法的妙处,就是利用空间关系来表示类的关系,可使我们一目了然。
……各位自己也可依样画葫芦吧!”
[2]编者注:一般来说,根据偏谓否定语句的定义和形式,例句“有些诗人是不好饮酒的”
似应为“有些诗人不是好饮酒的”
。
前者是后者通过质换得到的语句形式。
[3]编者注:此处偏谓否定语句的例句似有问题(见前注),故关于词端普及与否的解释欠妥。
例句若改为“有些诗人不是好饮酒的”
,则“诗人”
未普及,“好饮酒的人”
是普及的,因为“有些诗人”
被排斥于所有“好饮酒的人”
之类以外。
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