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第二十次余话
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提要：逻辑的演进历史逻辑进阶参考书目逻辑对人生的意义
“我们谈逻辑谈了这么多次，……关于它的历史演进的大概情形，似乎也应该提到一下。”
老教授说，“我已经说过，逻辑学的鼻祖是亚里士多德（Aristotle）。
亚里士多德关于逻辑的研究，收集在《工具论》（anon）里。
自亚里士多德以后，逻辑在中世纪没有什么进步。
中世纪学者对于亚里士多德的逻辑，只做了一些烦琐的注释工作。
这一段期间逻辑之所以没有什么进步，最大的原因，是将逻辑的题材囿限于自然语言界域中，而没有开辟那逻辑题材丰富的数学园地。
“到了十七世纪，德国数学家莱布尼茨（Leibnitz）提出普遍数学（mathesisuniversalis）和普遍语言（characteristiiversalis）的观念。
这算是开近代逻辑之先河。
可惜，莱布尼茨只提了一个头，他并没有把他的想法发展出来。
到了十九世纪，英国数学家布尔（GeeBoole）出，才开始大规模地正式用数学方法研究逻辑。
从他开始，逻辑和纯数学才逐渐合流。
逻辑上有名的布尔代数学（BooleanAlgebra）就是布尔创建的。
他在这方面的重要著作有《逻辑之数学的解析》（MathematialysisofLogic），一八四七年出版；《思考规律》（LawsofThought），一八五四年出版。
那个时候，学人对于逻辑的性质没有现在这么清楚。
逻辑的研究受哲学上的知识论甚至于形上学的影响。
哲学家多以为逻辑是思维之学，所以布尔的逻辑书，也冠以思考规律的名称。
其实，这本书所讲的内容，与思考之心理历程毫不相干，与思考之知识论的问题也毫不相干；而主要地是逻辑之代数学的表示。
继布尔而起的，有德国数学家施罗德（ErnstSchroeder）。
他在这方面的著作，有三巨册的《逻辑代数学》（AlgebraderLogik）。
“布尔以后，最大的逻辑家是弗列格（Ge）。
弗列格是十九世纪中叶到二十世纪初叶的人。
他的贡献颇多，有逻辑系统构进方法、语句演算、语句函数、量化项（quantifiers）、推论规律，并从逻辑推出算术等等。
因为弗列格的著作艰深，所用符号繁难，所以不大为同时的人所知悉，甚至被人误解。”
“学人常有这类不幸。”
王蕴理说。
“是的，……到了本世纪，由于罗素之发现，弗列格大为受人重视。
现在，弗列格的著作被翻译出来，学理一一被人介绍与阐释。
时至今日，研究逻辑与数学基础的人，没有不研究弗列格的。
比弗列格稍晚的，有意大利的皮亚诺（G.Peano），他对于逻辑代数学有所革新。
“到了二十世纪，罗素（B.Russell）和怀特海（N.Whitehead）出。
他们的工作，主要系集十九世纪以来数理逻辑诸研究的大成。
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