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吴先生写着:
如P且P?q,则q
“详细一点说,如果P是可断定的,而且P蕴涵q,那么q也是可断定的。
在这一公式中,P代表任何语句,q代表另外的任何语句。
……你觉得这个原则有用吗?”
老教授问周文璞。
周文璞不响。
“哈哈!”
老教授笑着问道:“你是不是不好意思说?你是不是觉得这条原则太显然易见了,显然易见到几乎不用提。
是不是?”
“我觉得这是自然的道理。
……我……我看不出有特别提出来作为一条原则之必要。”
周文璞说。
“哦!
是的!
问题就出在这里。
你说这是自然的道理,所根据的是直觉,但是,直觉不常可靠,而且逻辑不根据直觉。
即使逻辑有时不能不从直觉出发,也得将我们的直觉明文化,即是英文所谓‘officialize’。
所谓直觉之明文化,就是将直觉写成公定的方式,这样,大家就可明明白白地引用了。
在传统几何学中,有些推论方式常为几何学家引用于不自觉之间。
例如,如A形大于B形且B形大于C形,则A形大于C形。
过去的几何学家只知这样推论,而不自觉这一推论系依一个三段式而进行。
在现代逻辑中不许可这样有未经自觉的因素存在。
现代逻辑家要求每一步推论必须根据自觉的明文规定的法则而行。
现代逻辑之所以号称严格,这是原因之一。
依此,我们刚才所说的推论原则,看起来似乎是一自明理,稍有头脑的人都会依之而思考,但也须明白提出,以让大家推论时遵行。”
“这一理由可以叫作推论原则之明文化,是不是?”
王蕴理问。
“是的。”
“除此以外,是不是还有别的理由?”
王蕴理又问。
“还有一个技术方面的理由。
就是蕴涵关系是联起来而未断的。
在从前题而推出结论时,我们必须打断蕴涵关系之连锁,好让结论独立得到,这就有赖乎一条明文的规则。
这条明文的规则,就是我们现在所说的推论原则。
推论原则的作用之一即在打断前题与结论之间的蕴涵连锁关系,于是有的逻辑家将它叫做‘离断原则’(priat)。
塔斯基(Tarski)教授就是其中之一。”
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