梧桐文学

第三次 推论是什么(第7页)

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吴先生写着:

如P且P?q,则q

“详细一点说,如果P是可断定的,而且P蕴涵q,那么q也是可断定的。

在这一公式中,P代表任何语句,q代表另外的任何语句。

……你觉得这个原则有用吗?”

老教授问周文璞。

周文璞不响。

“哈哈!”

老教授笑着问道:“你是不是不好意思说?你是不是觉得这条原则太显然易见了,显然易见到几乎不用提。

是不是?”

“我觉得这是自然的道理。

……我……我看不出有特别提出来作为一条原则之必要。”

周文璞说。

“哦!

是的!

问题就出在这里。

你说这是自然的道理,所根据的是直觉,但是,直觉不常可靠,而且逻辑不根据直觉。

即使逻辑有时不能不从直觉出发,也得将我们的直觉明文化,即是英文所谓‘officialize’。

所谓直觉之明文化,就是将直觉写成公定的方式,这样,大家就可明明白白地引用了。

在传统几何学中,有些推论方式常为几何学家引用于不自觉之间。

例如,如A形大于B形且B形大于C形,则A形大于C形。

过去的几何学家只知这样推论,而不自觉这一推论系依一个三段式而进行。

在现代逻辑中不许可这样有未经自觉的因素存在。

现代逻辑家要求每一步推论必须根据自觉的明文规定的法则而行。

现代逻辑之所以号称严格,这是原因之一。

依此,我们刚才所说的推论原则,看起来似乎是一自明理,稍有头脑的人都会依之而思考,但也须明白提出,以让大家推论时遵行。”

“这一理由可以叫作推论原则之明文化,是不是?”

王蕴理问。

“是的。”

“除此以外,是不是还有别的理由?”

王蕴理又问。

“还有一个技术方面的理由。

就是蕴涵关系是联起来而未断的。

在从前题而推出结论时,我们必须打断蕴涵关系之连锁,好让结论独立得到,这就有赖乎一条明文的规则。

这条明文的规则,就是我们现在所说的推论原则。

推论原则的作用之一即在打断前题与结论之间的蕴涵连锁关系,于是有的逻辑家将它叫做‘离断原则’(priat)。

塔斯基(Tarski)教授就是其中之一。”

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