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传统的讲法是怎样的?说得通吗?”
王蕴理问。
“如果假定在主位的词端有存在意含,也说得通。
就近人的解析,对待关系可以至少有三种说法。
我们在上面所讨论的,是其中的一种;传统的说法,也可以看作其中的一种,而且这一种在教科书中仍占重要地位。”
“既然如此,吴先生可不可以讲给我们听?”
王蕴理又问。
“可以的。
不过,我们以后的讲法,只直陈其逻辑结构,而不举例,因为,我们不再需要了,而且凡与前面雷同的地方,也略而不谈。”
吴先生又画了一个对待方形:
“二位请留意,在这个对待方形所表示的对待关系中,有两种对待关系与上面的对待方形所表示的不同,即I与O之间为小反对(subtrary);AO、EI各为矛盾(tradictory)。
I与O之间的对待关系既为小反对,于是,为了标别起见,我们把A与E之间的关系改称为‘大反对’,但是其界说条件不变。
还有一点,我们也需留意的,即在这一传统的对待方形中,全谓语句的存在意含只是假定的,未曾明指。
所以,我们没有用A!和E!来表示,而只径直用A、E来表示。”
“什么是小反对的对待关系呢?”
周文璞问。
“小反对的对待关系之界说是:I与O二个语句,如果可以同真,但不能同假,则二者之间的关系叫作小反对。
依此,I与O既可以同真,那么由其中之一为真,我们不能断定另一究竟为真抑为假。
因为,其中之一为真时,另一可以为真,也可以为假,究竟为真抑为假,这要视个别特例而定。
例如,‘有些人是素食的’,I为真时,‘有些人不是素食的’,O也真。
但是,‘有些人是生物’为真,‘有些人不是生物’则为假。
然而,I与O不能同假。
‘有些北极熊是热带动物’为假,‘有些北极熊不是热带动物’不能为假。
……当然,我们在日常语言中,不会说‘有些北极熊不是热带动物’这样的话,假若有人这样说话,许多人一定笑他是呆子。
不过,我们不要忘记,许多人之笑说这种话的人是呆子,这是从习惯出发的。
习惯并非真理的标准,科学之可贵,常在其结论出乎常识的局限以外。
在逻辑上,‘有些’之所指有时可以是‘一切’,因此,‘有些北极熊不是热带动物’,实在等于说‘一切北极熊不是热带动物’。
我们这么一想,就觉得没有什么不自然了。
这样设句,正所以表示科学设句能到达常识与习惯所不能到达的境地。
……复次,从纯逻辑的理由,我们更可以显然知道IO不能同假,但能同真。
‘有些’所指的范围有时既可以普及于‘一切’,因此只要一部分的S是P,而有一部分S不是P,则I与O可以同真。
如果‘有些’所指的范围普及于‘一切’,即一切S是P,那么,I与O之中总有一为真。
这么一来,二者不能同假。
关于这种情形用图解可以表示得很清楚。”
老教授又画着:
“从这三个图解,我们可明明白白看出,I与O之间的真假有三种情形:一、I真而O假;二、O真而I假;三、I、O俱真。
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