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黎曼猜想,一道在数学界几乎与神话等重的难题。
它诞生於1859年,由德国数学家黎曼在一篇仅仅九页的论文中提出。
黎曼猜想的核心围绕著一个名为黎曼ζ函数(riemannzetafunction)的复变函数展开。
这个函数原本定义为:
ζ(s)=1+12^s+13^s+14^s+…一直到无穷。
其中s是一个复数变量,在实部大於1的区域內,这个无穷级数是收敛的。
通过复杂的数学手段,数学家们將这个函数的定义扩展到了整个复平面(除了s=1这个点,它是一个极点)。
ζ函数的零点指的是那些使函数值为零的复数s。
这些零点分为两类:一类是平凡零点,出现在-2、-4、-6等负的偶数上;另一类是非平凡零点,分布在复数平面上更加复杂的区域。
黎曼在他的论文中提出了猜想:所有的非平凡零点,实部都等於12。
也就是说,这些零点全都应该落在复平面上实部为12的那条垂直线上。
对大多数人来说,这些概念或许显得遥远而抽象。
但当知道证明黎曼猜想的意义时,所有人都会为之一颤。
因为一旦黎曼猜想被证明为真,人类將能够精准预测素数的分布。
而素数是构成所有自然数的“原子”
,也是现代密码体系的基石。
银行卡背后的加密机制,甚至国家安全层面的信息传输都离不开素数构建的数学迷宫。
如今的rsa加密算法正是基於大素数分解困难。
即便最先进的计算机也需要上数十年时间才能破解一个2048位的密钥。
但如果黎曼猜想被攻破了,那些原本被认为无法预测的素数可以被提前推算出来,整个密码体系將瞬间坍塌。
密码將不再是防线,而是一张纸,信息安全將不復存在。
机密文件、银行帐户、国防通信,全都將裸奔於阳光之下。
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若有人第一个掌握了黎曼猜想的解法,不需要向全世界公布,只需悄悄拿著它进入金融、军工、暗网……就能在无人察觉中攫取惊人的財富。
楚若然:“黎曼猜想是千禧年七大数学难题之一,全世界顶级数学家梦寐以求的高地。
到现在,已经有超过五百个定理和公式是在它成立的前提下推导出来的。”
佳姿听著楚若然的长篇解释,很明显被惊住了。
唐佳姿:“你刚才说的破解全球密码系统是真的吗?”
“唔……”
忽然一道软绵绵的声音插进来,“假的。”
两人同时转头,发现余南汐不知何时醒了过来,正坐在沙发上揉搓著眼睛,声音还带著刚睡醒的鼻音。
“唔……黎曼猜想被证明也不意味著能突然加快对非平凡零点的计算。
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