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就是指事件的分化性和多重性。
“概率”
就是指用来计算“可能性”
的数学。
在概率的理论中,基本上是先确定“状态”
(基本事件),然后针对各种状态分析出与之存在联系的“结果”
,并从中选择一种作为决策。
这就是我们所谓的“决策”
与“行为”
。
本书重点阐释的就是这种基于概率做决策的思维方法。
在这里,我希望对用了九章篇幅构建的理论体系进行一个总结,并在此基础上,向读者提出一个开放性问题或者说是布置一项作业。
2006年,约翰·霍普金斯大学的经济学家艾迪·卡尔尼曾经写过一篇关于不确定条件下决策问题的论文,内容非常深刻。
在论文中,他强调了“人们不应该割裂状态与行为之间的联系”
,并提出了全新的决策理论框架。
下面,我将介绍卡尔尼引用的奥曼和沙万奇之间的争论。
他们两位都是本书中曾经提到过的学者。
1971年,奥曼向沙万奇寄了一封信,提出了下述疑问:
假设现在有一位深爱自己妻子的丈夫。
他的妻子不幸罹患重病,为了继续活下去不得不接受高风险的手术治疗。
可以设想丈夫面临着下述赌局,是选择用100美元赌妻子的生死,还是选择用100美元来赌掷硬币,两者必须择其一。
在这一脚本中,可能发生四种状态:第一种是妻子健康地活下去,硬币为正面;第二种是妻子健康地活下去,硬币为反面;第三种是妻子手术后不幸离世,硬币为正面;第四种是妻子手术后不幸离世,硬币为反面。
然而,即使丈夫预测妻子生存的概率只有0.5甚至不足0.5时,他也肯定会不顾一切地去放手一搏,赌妻子肯定能活下去。
这是因为如果妻子不幸离世,区区100美元对于丈夫而言是没有任何意义的。
卡尔尼认为在这个例子中,奥曼对沙万奇的主观概率理论进行了猛烈的抨击。
奥曼批评沙万奇“在思考问题时,将状态和结果混为一谈,未做明确区分,处于一种混乱的状态”
。
针对奥曼的批评,沙万奇的回答非常暧昧。
一方面,他承认奥曼提出的例子给其方法论带来了较大的冲击;另一方面,他又对自己的理论充满信心,坚信将来总会找到某种理论方面的突破口。
为了进一步增强奥曼提出的观点的可信性,卡尔尼又按照下述内容对上文中的事例进行了详细解释。
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