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毋庸置疑!
不容置喙!
但景明总觉得怪怪的,倒不是说定义有问题,而是说如果极小曲面的定义是曲率为零,也就是trk=0。
但极小曲面是微分几何,除了微分几何,trk为零,还有别的含义吗?
景明捏着笔,无意识的在纸上乱画。
他很相信自己的数学直觉,学科之间是相通的,一个极小曲面问题,就能涉及到几何测度论、变分法、几何流……
一定有关系的,但这个问题已经困扰景明很久了。
从球冠面的描述函数推导开始,他几乎满脑子都是曲面、曲面。
景明摸着草稿纸上被他写下的“极小曲面,曲率为零”
八个大字,喃喃自语起来。
如果曲率为零是极小曲面,那么曲率为负是什么?为正又是什么?
如果是负曲率,就是测地流的动力系统。
哦,还有遍历。
测地流,正曲率,那么会不会推导出正拓扑熵?
景明皱着眉,脑子里乱七八糟的想法、灵感一闪而过。
等等。
景明笔尖一顿,下意识写下了“测地线”
三个字。
测地流……测地线,一字之差,但概念截然不同。
测地流是特殊的双曲流形,而测地线是三维物体表面上,两点间最短的那条线。
景明的笔尖一顿一顿,点在“测地线”
三个字上。
杨辉只觉得眼睛疼。
这个学生到底在干嘛?
他见过有学生考完试发呆的、画画的、折纸的,就是没见过写跟考试无关的数学概念的。
景明一无所觉,他把“测地线”
、“trk=0”
这两个词圈起来。
这两个词汇结合起来意味着什么?
意味着……测地线束既没有聚合趋势,也没有发散趋势。
而描述测地线束形变趋势的,是膨胀标量。
景明顺手写下了“膨胀标量”
四个字。
下一刻,他将“trk”
和“膨胀标量”
连在了一起。
景明笔尖点在纸上,落下了乱七八糟的黑色线条。
曲率,外曲率、测地线束形变、膨胀标量……这些东西乱七八糟,毫无关联。
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