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所以，不了解泛音的自然规律，很难理解和声的究竟，更对一千多年西方音乐最为根本的中心问题茫然不解，透着雾里看花，对着西方音乐隔岸观景。
西方音乐在和声泛音上面如此折腾，就是为了在音响发生的效果之中寻找色彩的性格特征。
由五度相隔排列有序的调性，像个时钟，更是一个视觉的回归圆圈，十二个调性，五度相间，小到半音音阶（aticscale），大到整个音程体系。
它们各有自己的调性记号，同样的调性记号，又各有大调小调一对，比如C大调之于a小调。
也就是说，这对大小调关系相近、音和音的关系相似，只是具体音阶排列次序和关系不同而已。
我不知五度循环和色轮（colorwheel）两者之间究竟谁抄袭谁？五度循环是每个调性在空间里面的几何图案。
色轮是相应的颜色在非造型色差里的音色变幻。
通过包豪斯的框架，JosefAlbers[8]的色彩理论顺着西方音乐剖面内观，就像罗列和声现象一样，把神秘的色彩现象分析展示我们面前，好像如果没有人类对于和声如此精深的理解，视觉艺术很难想象PaulKlee和JosefAlbers的角度，也不知我们今天对于色彩的理论和实践会是什么样子——这纯粹只是我的假设。
我对色轮比较熟悉，加上教书，学会从不同角度来看色轮的灵活性。
了解和声关系之后，一天我突发奇想，觉得五度一跨的调性和色轮之间还真有点奇特的关联，当然不是具体色彩的直接对应，而是调性关系和色度关系的相近。
根据和声和泛音的现象和规律，每个音的振**都会产生类似的泛音效果和音程关系，也就是说，理论上每一个音，甚至半音音阶上所有的音，都有一套自己的和声系列，更为引人入胜的是，如果键盘乐器上的每个音都独立均衡，就可以在十二个半音之间随意转换调性。
可是，事实又没有那么简单。
首先，根据纯五度调音，最后的音会超出这个音本身的范围。
因为如果以十二个半音的1200个音分（t）为准，实际听觉上，容不下十二个半音。
更具体来说，在一个八度里面，每个音的振**音分并不一致。
用大三度举例，如果要充分满足大三度的纯度，八度最后一个音的振**音分就会超出那个音的局限，也就是说，听觉上是走音的感觉。
这还不单单因为音分总数超出实际允许的局限，更是因为我们对每个音的自然听觉在音分上并不绝对相等。
这样，如何在键盘乐器上求得既能达到十二个半音的相对平衡，又能照顾到音的纯度，尤其是主要的音程：纯五度纯四度和大三度——哪个音为侧为重，要看各种不同的调音理论和方式。
实际上，这是一个不平衡的平衡，一个透支赌债割肉补疮的行当。
以1200个音分平均十二个半音，谐和律和平均律最为本质的区别在于：谐和律每个半音的音分并不相同，而平均律每个半音的音分一律分成100音分[9]。
谐和律可以有无数种，但是平均律就只一种。
以下是在五线谱上和声泛音序列。
五线谱上面的阿拉伯数字注明谐和律相对100音分平均律的差异。
（蓝色音符是降，红色音符是升。
）
&oneSeries（泛音序列）
平均律把十二个半音绝对平均分割，统一在稳定不变的整体之中。
平均律的好处在于平均分割之后的音域体系把十二个半音全部打通，每个音都可以在任何一个调性体系之中灵活使用，所有调性可以在二十四个调性之间自由转换。
理论上，所有十二个半音的大小调都具备自己的调性关系和整体。
二十四个调形成一个回归的圆圈。
传统西方音乐一直试图把二十四个调平均地塞进五度循环的问题被机械地解决了。
平均律对现代音乐起到很大的作用，勋伯格的十二音体系是传统调性里面折腾出来的自然而然，和平均十二个半音有着直接的关系。
可是平均律的缺点在于牺牲了音和音之间不同的个性，所有大三度都不在原来的音高位置上面，相差大约半音的百分之十四。
纯五度相差较少。
最主要的问题还不是音高，而是所有的调性，多少失去自己独特的色彩性格。
表面看去，在五度循环之中，谐和律齐整不全的二十四个调性像是搞不定的麻烦，可是，从艺术哲学的角度来看，正是这种伸缩不定的破绽，给予艺术创造以无限的机会。
我喜欢中文“机会”
这个词：机是开启之待，会是回归之态。
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