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……关于这种情形,我们再举例来说明,就比较容易了解。
“真假与对错,配列起来,共有四种可能。
一、语句真推论对;二、语句真推论错;三、语句假推论对;四、语句假推论错。
“我们现在将语句作为前题,依照上列四种可能,一一检试一下。
首先,我们看看如果前题真而且推论对,会发生什么结果。”
老教授在纸上写着:
凡剑桥大学的学生都是喜好分析问题的
凡三一学院的学生都是剑桥大学的学生
∴凡三一学院的学生都是喜好分析问题的
“可见如果前题真,而且推论对,那么结论既真且对。
“其次,如果前题真,而推论错,那么结论有时真有时假,但一定错。”
吴先生又在纸上写着:
凡北平人都说国语
凡国语小学六年级生都说国语
∴凡国语小学六年级生都是北平人
“仅凭推论不知道‘凡国语小学六年级生都是北平人’这个结论之真假,因为在实际的事实上,国语小学六年级生也许都是北平人,也许不是,这要靠观察而定。
可是在推论关系中,这个结论无疑是错的。
错的理由,我们以后要从长讨论。”
凡活人是有生命的
杜鲁门是有生命的
∴杜鲁门是活人
“前题真、结论真,但推论错。”
拿破仑的爸爸是人
希特拉是人
∴希特拉是拿破仑的爸爸
“前题真,结论显然假,同时也错。
由以上三个例子,我们可知,如果前题真而推论错,那结论可真可假,但一定错。”
吴先生又拿起铅笔写着:
(1)
凡鸡有三足
凡鼎是鸡
∴凡鼎有三足
(2)
凡人是上帝
恺撒是人
∴恺撒是上帝
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