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兹以大楷A、B、C、D、E各别地表示这五种性质；以小楷a、b、c、d、e各别地表示没有这五种性质。
我们先以A作为重要的性质据之以分类，其余的性质是这一分类中所表示的性质：
d
ABCDE aBCDE
ABcde aBcde
AbCDE abCDE
AbcDe abcDe
AbCDe abCDe
“我们观察这个图表，可知第一类中有A，第二类中无A。
在这两类之中，除了第一类有A，第二类无A以外，再没有其他不同之点。
这样看来，如果我们认为A是重要的性质，拿这个性质作为分类的标准，那么不能表示出其他同时俱存的性质，所以这个分类没有用。
“如果我们再以C为重要的性质作为分类标准，那么其余性质可以在这个图表中看出。”
老教授又一个字一个字地写着：
d
ABCdE ABcde
aBCdE aBcDe
AbCDE ABcDe
abCDE abcDe
aBCDE abcde
“请二位注意，在这个表中，我们可以看出：凡有C的例子都有E，凡无C的例子都无E。
C与E是同存的性质，而且都是积极的。
除此以外，A、B、D或有或无，可都是偶然的性质。
偶然的性质，与分类的进行不相干，所以第二种分类比第一种有用。
例如，如果动物学家以颜色与形体作动物分类的标准，那么难免把鲸与其他的鱼放在一类去分，把蝙蝠与燕都视作鸟类，这样一来，一定笑料百出。
因为，颜色与形体，在决定动物之类别上，为全不相干的因素，这样分类，势必弄得乱七八糟。
可是，如果动物学家以脊椎为重要的因素，分动物为二大类：一为有脊椎类，一为无脊椎类。
这么一来，便可表出其他同存的因素。
例如，凡有脊椎者皆有齿或喙，凡无脊椎者就没有；凡有脊椎者都有神经总管在背脊上，都有可涨缩的循环机关在腹下，凡无脊椎的动物神经和循环系的组织都不同。
至于肉食、素食、步行、游行、飞行、颜色、大小，都不相干。
“……再举一个例子吧！
假若我们要选举国会议员。
选举时，我们是有意无意在思想中把人作了一个选择。
有选择，就有选择标准，这就是在进行一种分类作用。
但是，分类的标准是否高明，却有天壤之别。
如果我们以‘说话漂亮’为选择标准，那么诚实、公正、无私等等国会议员所需具备的品质，不见得会随说话漂亮而有。
因为，不诚实、不公正、自私等等坏的性质，也可随说话漂亮而来。
由此可见，‘说话漂亮’并非在人中进行分类以选择国会议员的适当标准。
可是，如果我们以‘公正’为选择标准，那么，我们所要求于被选者的其他性质，如诚实、无私等等，也可以相随而来；而诈欺、自私等等恶劣性质不会随‘公正’而来，所以，我们拿‘公正’作选举国会议员的标准，比拿‘说话漂亮’要可靠得多。
“与分类刚好相反的便是归类。
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