梧桐文学

第四次 选取推论(第7页)

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……”

“这样看来,如果Φ与Ψ既然相容而又不穷尽,那么无论肯定其中之一或否定其中之一,都不能据以肯定其余或否定其余。

这也就是说,在Φ与Ψ相容而又不穷尽的条件之下,无结论可得。

是不是?”

王蕴理问。

“是的!”

老教授点点头。

③不相容而又穷尽

Φ与Ψ既不相容,于是:

a.X是Φ或X是Ψ

X是Φ

∴X不是Ψ

“所谓Φ与Ψ不相容,意思就是说,如果X是Φ,那么就不是Ψ;如果X是Ψ,那么就不是Φ。

一个人如果是活的,那么就不是死的;如果一个人是死的,那么就不是活的。

猜骰子时,不是出单就是出双;如果出单,当然就不是双。

既然如此,于是肯定其中之一,便可否定另一。”

Φ与Ψ既然穷尽,于是:

b.X是Φ或X是Ψ

X不是Φ

∴X是Ψ

“这种条件与①的b条一样,用不着赘述。

“从以上的解析看来,Φ与Ψ既不相容而又穷尽时,肯定其一可以得到否定的结论;否定其一可以得到肯定的结论。

所以,在这种条件之下,无论肯定或否定,总归有确定的结论可得。”

④既不相容又不穷尽

Φ与Ψ既不相容,于是:

a.X是Φ或X是Ψ

X是Φ

∴X不是Ψ

“这一条与③的a条相同。”

Φ与Ψ既不穷尽,于是:

b.X是Φ或是Ψ

X不是Φ

∴X是Ψ或X不是Ψ

“这一条与②的a条相同。

“结果,在Φ与Ψ既不相容又不穷尽的条件之下,只肯定其一可以得到确定的结论,而否定其一则不能。

“……我们在以上把选取推论的可能一一列示了,现在,我们不妨将以上所展示的总括一下。

如有二个选项,那么:

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