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“一、相容而穷尽,可借否定其一而肯定其另一,而不能借肯定其一以肯定或否定其另一。
“二、相容而不穷尽,既不能借肯定其一而肯定或否定其另一,又不能借否定其一而肯定或否定其另一。
“三、不相容而穷尽,既能借肯定其一而否定其另一,又能借否定其一而肯定其另一。
“四、不相容而又不穷尽,可以借肯定其一而否定其另一,但不能借否定其一而肯定或否定其另一。
“从以上的解析看来,第三种条件的可推论性(iy)最强。
即是,无论肯定或否定,都可得到确定的结论。
第二种条件的可推论性最弱,无论肯定或否定都不能得到确定的结论。”
“但是,”
吴先生深深吸了一口烟,“可惜得很,第三种配别,即既不相容而又穷尽的二个选项,恐怕只有逻辑和数学里才有。
在逻辑里,除了上面所举a和非a两类以外,P或非P二个语句形式也是既不相容而又穷尽的。
但是,经验世界就没有这样一刀两断的物项,很难找出这样划分干净的实例,这是各位必须特别留意的地方。
逻辑之所立乃模范型式,并非经验事物的描述,我们根据这些模范型式,可以施行有效的推论。
有些模范型式,单独陈示出来,好像是不证自明的,可是,当着我们的思识与复杂的经验纠缠一起的时候,或受心理惯性支配的时候,我们所得到的结论常错。
例如,我在前面举过的一个例子,‘那个人不是赞成唯物论的,那么就是赞成唯心论的’。
这就是顺着心理习惯而随口溜出来的,这个推论是错误的。”
X是赞成唯物论的或X是赞成唯心论的
X不是赞成唯物论的
∴X是赞成唯心论的
“其实,上面的一个选取语句是‘不相容而又不穷尽的’,既然如此,根据前面所说的只能借肯定其一而否定另一,而不能借否定其一而肯定其另一。
依前面第四配列,上一推论应该是:
X是赞成唯物论的或X是赞成唯心论的
X是赞成唯物论的
∴X不是赞成唯心论的
“从上面二个语句,我们至多只能得出‘X不是赞成唯心论的’而已。
但是,一般人常易犯前述的错误,这就是将不相容而又不穷尽的选项当作不相容而又穷尽的选项。
其实,唯心论与唯物论只是不相容而已,但并不穷尽。
因为还有无所谓唯物论或唯心论的思想。
这,我们也在前面说过了。
将这个问题作逻辑的陈示,我们立刻就不为唯心唯物之争所套住。
……不过,各位不要以为我在这里是斥唯物论与唯心论之争,我不过就近取譬而已。
其实,我还可以举别的例子。
由此可知逻辑型式之陈示必须是显明的(explicit)——愈显明愈对于我们在推论上有帮助。”
吴先生一口气说完又抽了一口烟,显得有点疲倦的样子。
王蕴理说:“吴先生该休息了,我们下次再来。”
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