梧桐文学

第20讲 从已经发生的事情开始判断(第2页)

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把所有的情况都罗列出来之后,数一数本次发生的情况可能会发生的频率。

要认真确认,防止遗漏。

3.对照确认想调查的情况是否符合条件

最后,计算出想调查的情况发生的概率。

在本次的例子中,偶然取出的一份简历属于女性,我们要计算的是3份简历都属于女性的概率,所以想调查的情况是,取出3份女性的简历,总共有12份,那么3÷12=0.25。

同理计算其他的情况。

3份简历中只有1名女性的情况也是有3种可能,所以概率是3÷12=0.25;3份简历中有2名女性的情况有6种可能,所以概率是6÷12=0.5。

练习题

在与上述背景相同的前提下,一个职员要负责4人的面试,当偶然取出的简历属于1名女性时,请思考一下,你负责的应聘者中,有2名男性、2名女性的概率是多少。

解答

与刚才一样,为了便于说明,我们把4名应聘者称为A、B、C、D,有可能发生的情况是以下16种。

抽到女性简历的可能性有32种。

(为了方便说明,编上编号)

我们想调查的情况是,4份简历中有2名男性、2名女性的情况。

表中的情况6至情况11符合条件。

在这个范围内抽取出的简历是女性有12种可能,即女性5至女性16之一。

因此,4份简历包含2名男性、2名女性的概率是12÷32=0.375。

STEPUP!

在每个职员负责4人面试的前提下,偶然取出的简历是女性,4份简历包含2名男性、2名女性的概率刚才已经进行了计算。

那么我们也算出其他情况的概率,计算的结果如下。

男性4名、女性0名的概率 0

男性3名、女性1名的概率 4÷32=0.125

男性2名、女性2名的概率 12÷32=0.375

男性1名、女性3名的概率 12÷32=0.375

男性0名、女性4名的概率 4÷32=0.125

这次碰巧抽取出女性的简历,所以以此为前提进行了概率的计算,而本身男性与女性的人数构成是怎样的概率呢?以下是计算的结果。

男性4名、女性0名的概率 1÷16=0.0625

男性3名、女性1名的概率 4÷16=0.25

男性2名、女性2名的概率 6÷16=0.375

男性1名、女性3名的概率 4÷16=0.25

男性0名、女性4名的概率 1÷16=0.0625

如果把原本的状态作为事前概率,把中途追加了信息、根据信息计算出来的概率作为事后概率的话,可以总结如下。

我们从左边开始解读。

如果没有任何信息,男性、女性的构成比例等于事前概率。

在增加了“包含1名女性”

的信息后,男性、女性的构成比例就相当于事后概率。

也就是说,在增加了信息后,概率会发生变化。

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